1.X+Y=5,X-Y=-2,则X²+Y²的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:19:45

1.X+Y=5,X-Y=-2,则X²+Y²的值是多少?
1.X+Y=5,X-Y=-2,则X²+Y²的值是多少?

1.X+Y=5,X-Y=-2,则X²+Y²的值是多少?
X²+Y²=(X+Y)²-2XY=25-2XY (1)
X²+Y²=(X-Y)²+2XY=4+2XY (2)
(1)+(2)
2(X²+Y²)=25+4
X²+Y²=14.5

58/4

14.5

直接解方程组
求解得x=3/2 y=7/2
X2+Y2
=9/4+49/
=58/4
=29/2
=14.5

根据前面两式子,相加可得2X=3,则X=1.5,Y=3.5,则X²+Y²=1.5²+3.5²=2.25+12.25=14.5