过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:25:40

过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.

过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
利用所给条件,找到直线之间的关系,过原点的直线和过弦中点与圆心的直线垂直
设M点的坐标为(X,Y),中点M在过原点的直线上,所以过原点的直线斜率为k1=y/x
过弦中点与圆心的直线斜率为k2=y/(x-3)
K1*k2=-1
最后得到x^2-3x+y^2=1