问一个关于行列式的证明问题我想问下这样的行列式为什么D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:21:30

问一个关于行列式的证明问题我想问下这样的行列式为什么D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1)
问一个关于行列式的证明问题

我想问下这样的行列式为什么

D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1)

问一个关于行列式的证明问题我想问下这样的行列式为什么D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1)
参考：

1. 全加到第一列，得
a+(n-1)b b b ......b
a+(n-1)b a b .....b
a+(n-1)b b a........b
........................
a+(n-1)b b b ......a
2. 全减去第1行，得
a+(n-1)b b ...

全部展开

1. 全加到第一列，得
a+(n-1)b b b ......b
a+(n-1)b a b .....b
a+(n-1)b b a........b
........................
a+(n-1)b b b ......a
2. 全减去第1行，得
a+(n-1)b b b ......b
0 a-b 0 .....0
0 0 a-b......0
........................
0 0 0 ......a-b
所以
原式=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1)
对角线上元素的乘积。

收起

问一个关于行列式的证明问题我想问下这样的行列式为什么D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1) 我想问下行列式中拉普拉斯定理的问题我想问下：定理2,在n阶行列式中,任意定K行（列）（1 矩阵的行列式 证明 第三问 我想问下关于硅钢片的问题.硅钢片是什么材质 化学成分是什么,例如不锈钢0Cr18Ni9 这样的牌号 问一个求解线性代数中行列式的问题.这个行列式怎么计算啊? 我想问下关于壮志凌云的事 第三问,用行列式的性质怎么证明? 补充图片 问我一个关于政治的问题. 问一个关于现代文的问题. 我想问下,为什么哲学板块问的问题最多的是为什么活着这类问题? 恩我想问下那个函数单调区间的问题 我想问下那个数学建模的问题!很重要 我想问一个关于“Which”的语法问题.举个例：Which is the taller ,Bill or Mike 大概就是这样,请问有这个句型么? 我想问你最后一个关于饮食习惯的问题翻译成英语 “我想问一些关于XXX的问题”用英语怎么说? 问个有关线性代数中行列式的问题 关于志强CPU问题我想问下X系列和 E系列有什么区别么 为什么都是一个系列的价格差好多? 我想问下关于钓鱼调浮标的问题,调四掉二 调四钓四 调四钓五或六 相对鱼钩我想问下关于钓鱼调浮标的问题,调四掉二 调四钓四 调四钓五或六 相对鱼钩在水底的情况是怎样的?