已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0(a≠0)无实数解,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:01:43

已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0(a≠0)无实数解,求a的取值范围
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0(a≠0)无实数解,求a的取值范围

已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0(a≠0)无实数解,求a的取值范围
ax²-2ax+2a+3>0
a(x²-2x+2)+3>0
a[(x-1)²+1]+3>0
a>-3/[(x-1)²+1]
因为(x-1)²≥0 即(x-1)²+1≥1
所以a≥-3 ,原式有实数解.
反之a<-3,无实数解.

当a<0且判别式小于0即可
得a<0或a>3