用圆的方程解一道数学题a,b满足a^2+b^2-2a=0,求2a-b的最大值.(用圆的方程解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:16:32

用圆的方程解一道数学题a,b满足a^2+b^2-2a=0,求2a-b的最大值.(用圆的方程解)
用圆的方程解一道数学题
a,b满足a^2+b^2-2a=0,求2a-b的最大值.(用圆的方程解)

用圆的方程解一道数学题a,b满足a^2+b^2-2a=0,求2a-b的最大值.(用圆的方程解)
配方法.和紫色/xin誓言一样,只是他的式子有一点列错了.2a-b三角代换是2sina-cosa+2,这样,2a-b=2+根号5sin(a+b),最大值为2+根号5.

建立直角坐标系,化方程为(a-1)^2+b^2=1,是以(1,0)为圆心,R=1的一个圆,设直线L为2X-Y=K,当L御圆相切时K取到最值。故(1,0)到直线L距离为1,故((2-K)/根号5)的绝对值为1. 故K=2+根号5或K=2-根号5.。最大值为2+根号5。

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