作业帮二元一次方程题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:32:11
二元一次方程题
二元一次方程题
二元一次方程题
x/a+y/b=1.1
x/b+y/a=1.2
1式+2式得
x(1/a+1/b)+y(1/a+1/b)=2
x+y=2/(1/a+1/b).3
1式-2式得
x(1/a-1/b)+y(1/b-1/a)=0
x(1/a-1/b)-y(1/a-1/b)=0
x-y=0
x=y.4
将4式代入3式
2x=2/(1/a+1/b)
x=1/(1/a+1/b)
x=1/[(a+b)/ab]
x=ab/(a+b)
所以x=y=ab/(a+b)
（1）-（2）：（1/a-1/b)x+(1/b-1/a)y=0，（1/a-1/b)x=(1/a-1/b)y
∴x=y
∴x/a+x/b=1
(1/a+1/b)x=1
x=y=ab/(a+b)
x/a+y/b=1
变形：bx+ay=ab①
x/b+y/a=1
变形：ax+by=ab②
①×b-②×a
b²x-a²x=ab²-a²b
(b²-a²)x=ab(b-a)
(b+a)(b-a)x=ab(b-a)
x=ab/(b+a)
①×a-②×b
a...
全部展开
x/a+y/b=1
变形：bx+ay=ab①
x/b+y/a=1
变形：ax+by=ab②
①×b-②×a
b²x-a²x=ab²-a²b
(b²-a²)x=ab(b-a)
(b+a)(b-a)x=ab(b-a)
x=ab/(b+a)
①×a-②×b
a²y-b²y=a²b-ab²
(a+b)(a-b)y=ab(a-b)
y=ab/(a+b)
即：方程组的解为x=ab/(b+a)；y=ab/(a+b)
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