如图,两圆交于C、D两点,过C点的一条直线分别交两圆于A、B两点,K是AB中点,E是优弧AD中点,F是优弧BD中点,求证EK=FK还要证明KE⊥KF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:33:54

如图,两圆交于C、D两点,过C点的一条直线分别交两圆于A、B两点,K是AB中点,E是优弧AD中点,F是优弧BD中点,求证EK=FK还要证明KE⊥KF
如图,两圆交于C、D两点,过C点的一条直线分别交两圆于A、B两点,K是AB中点,E是优弧AD中点,F是优弧BD中点,求证EK=FK
还要证明KE⊥KF

如图,两圆交于C、D两点,过C点的一条直线分别交两圆于A、B两点,K是AB中点,E是优弧AD中点,F是优弧BD中点,求证EK=FK还要证明KE⊥KF

连接AD、BD,取AD、BD的中点M、N,连接EM、MK、FN、NK、ED、DF、AE、CD、BF,设EK交AD于T.

所以角EMD=DNF=90度,

角MED=1/2AED

角NDF=1/2弧BF=1/4弧BFD=1/2角BCD

因为角BCD=AED

所以角MED=NDF

所以三角形MED与NDF相似

所以ME:MD=ND:NF

因为K、M、N是AB、AD、BD中点,

所以KM=1/2BD=ND,KN=1/2AD=MD,

所以四边形KMDN是平行四边形,AD平行KN,BD平行KM,角KMD=KND,ME:KN=KM:NF

所以角KME=KNF

所以三角形KME与KNF相似

所以角NKF=MEK

因为AD平行KN,所以角EKN=ETD

所以角EKF=EKN-NKF=ETD-MEK=EMD=90度,即KE⊥KF.

经用几何画板验证,EK:KF=EM:MD=DN:NF,一般情况下,EK=FK不成立.

如图,两圆交于C、D两点,过C点的一条直线分别交两圆于A、B两点,K是AB中点,E是优弧AD中点,F是优弧BD中点,求证EK=FK还要证明KE⊥KF 1.如图,A.B.C.D为平面内每三点都不在一条直线上的四点,任过其中两点,共可画出6条直线,那么A.B.C.D.E为平面内每三点都不在一条直线上的5点,过其中的两点共可画多少条直线?若是N点呢?2.12点整 如图,在平面直角坐标系中,直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点,A、C是过D点的直线上两点,连接OA、OC、BD,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.沿OA、AC、BC放置三面镜子,从O点出发的一条光线沿x轴负半轴方向射 如图,平面直角坐标系中,直线BD分别交x轴,y轴于B,D两点,A,C是过D点的直线上两点,连接OA,OC,BD,∠CBO=∠COB如图,平面直角坐标系中,直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点,A、C是过D点的直线上两点,连接OA 如图,直线BD分别交直线M,N于D,B两点,A,C是过D点的直线上两点,连接OA,OC,BD,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.沿OA.AC.BC放置三面镜子,从O点发出的一条光线沿直线m向左方向射出,经AC.CB.OA反射后,恰好由O点沿 如图,要测量池塘A.B两点间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C.D,使CD=BC,再过D点做出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使点A,C.,E在一条直线上,这时,测量DE的长就是AB的长,为什么? 已知,如下列四张图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF?2已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直 如下图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L上,AB于L交于点F,过A、B两点分别作直. 如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.(1)求直 如图,要测量河岸相对两点A,B的距离,可以从AB的垂线BF上取两点C,D使BC=CD,过D作DE⊥BF,且A,CE三点在一条直线上,若测得DE=15米,即可知道AB也为15米. 已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象交于C、D两点.(1)证明点C、D和原点O在同一条直线上;(2)当BC平行于x轴时,求点A 已知:如图所示,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E.(1)如图1所示,当直线l与直线MA垂直时,猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系,请直 已知:如图所示,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E.(1)如图1所示,当直线l与直线MA垂直时,猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系,请直 已知:如图所示,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E.(1)如图1所示,当直线l与直线MA垂直时,猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系,请直 高一寒假数学题目11、已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A、B两点,分别过点A、B做Y轴的平行线与函数Y=log2X的图像交于C、D两点.(1)求证:点C、D和原点O在同一条直线上.(2)当BC平行于X 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,C,A,D三点在一条直线上,CD的延长线交O1O2的延长线于P,∠P=30°,O1O2=2倍根号3,则CD=_______________cm 如图所示,已知抛物线C:x²=4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点,过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐标原点).⑴证明:动点D在定直线上⑵作C的任意一条切线L,(不含x轴),与直线y=2相 已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线Y=-2X-4已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线y=-2x-4与Y轴交于P.(CD有连线,自己连一下吧,)(已在第