二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:48:11

二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?
二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?

二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?
二重积分∫∫(区域D)f(x,y)dxdy(D为曲面(包括平面)z=f(x,y)在xoy平面上的投影区域)的几何意义是以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积,当f(x,y)=1时,以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积=区域D的面积.

2重积分的几何意义是面积,3重积分的几何意义是体积。

二重积分的几何意义是体积
没错!
如果被积函数是1,那么结果是积分域的面积,
记住:我用的是"结果",
事实上,它还是体积,因为这个曲顶柱体(现在已经是平顶柱体)的高为1,
体积=面积*1=面积,
给你的感觉是面积吧,其实还是体积!

以上回答都是错的,第3个对,二重积分的几何意义是体积 ,至于为什么例子的题目算的是面积,原因可能是被积函数是1,或者说成柱体的高是1 ,

你错啦,二重积分的几何意义是面积,不是体积,三重积分的几何意义才是体积,