作业帮三阶幻方换和33解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:34:24
三阶幻方换和33解法
三阶幻方换和33解法
三阶幻方换和33解法
一、3阶幻方的幻和值N=3×中心格数.
（证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N,变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N,即,2N+3×中心格数=3N,得：N=3×中心格数.）
3×中心格数=33,得：中心格数=11
二、那么,什么样的数能构成3阶幻方呢?
3个数一组的3组数（共9个数）,组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方.
【文字啰嗦,直接看图】
上面是1-9构成的3阶幻方,幻和值=15；下面是7-15构成的3阶幻方,幻和值=33.
组成幻和值=33的3阶幻方的数很多,只要幻方中心格数是11,其余满足组与组等差,每组数与数等差,这样的3个数一组的3组数（共9个数）就能能构成幻和值为33的3阶幻方.
等等.
其中的数也可是负数,就不一一列举了.
从3至9的三阶幻方的幻和等于15，要想使幻和等于33的办法是把已经填好的3阶幻方的每一个数字都加上6。
（33-15）/3=18/3=6
14 7 12
9 11 13
10 15 8
还有，不要把“幻和”写成“换和”。