已知函数y=log1/2[1/2-(1/2)^x]求它的定义域和值域如题,以1/2为底[1/2-(1/2)^x]的对数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 06:35:13

已知函数y=log1/2[1/2-(1/2)^x]求它的定义域和值域如题,以1/2为底[1/2-(1/2)^x]的对数
已知函数y=log1/2[1/2-(1/2)^x]求它的定义域和值域
如题,以1/2为底[1/2-(1/2)^x]的对数

已知函数y=log1/2[1/2-(1/2)^x]求它的定义域和值域如题,以1/2为底[1/2-(1/2)^x]的对数
1/2-(1/2)^x>0
(1/2)^x1
定义域(1,+∞)
指数函数大于0
所以此处0

1/2-(1/2)^x>0
即1/2>(1/2)^x
解得:x>1即定义域为(1,+∞)
又(1/2)^x>0
所以0<1/2-(1/2)^x<1/2
所以log1/2[1/2-(1/2)^x]>1
即值域为(1,+∞)