如图,大小两个半圆,它们的直径在同一条线上,弦AB与小半圆相切,且与直径平行,弦AB长12CM,求阴影面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:03:25

如图,大小两个半圆,它们的直径在同一条线上,弦AB与小半圆相切,且与直径平行,弦AB长12CM,求阴影面积
如图,大小两个半圆,它们的直径在同一条线上,弦AB与小半圆相切,且与直径平行,弦AB长12CM,求阴影面积

如图,大小两个半圆,它们的直径在同一条线上,弦AB与小半圆相切,且与直径平行,弦AB长12CM,求阴影面积
分析：首先设大圆圆心为F,直径为CD,大圆圆心为M,AB与半圆相切点N,连接MN,作EF⊥AB,垂足为E．连接FA,则FA是大圆半径,由切线的性质,易求得EF=MN,由垂径定理,可求得AE=

AB,然后由勾股定理求得FA²-EF²=FA²-MN²=AE²=36（cm²）,再由阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,即可求得答案．
∵设大圆圆心为F,直径为CD,大圆圆心为M,AB与半圆相切点N,连接MN,作EF⊥AB,垂足为E．连接FA,则FA是大圆半径,
∴MN⊥AB,
∵AB∥CD,
∴EF=MN,
∵EF⊥AB,
∴AE=12

AB=12

×12=6（cm）,
∴FA²-EF²=FA²-MN²=AE²=36（cm²）,
∵阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,
∴阴影部分的面积为：12

π（FA²-MN²）=18π（cm²）．点评：此题考查了切线的性质、垂径定理、平行线的性质以及勾股定理．此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想与整体思想

如图,大小两个半圆,它们的直径在同一条线上,弦AB与小半圆相切,且与直径平行,弦AB长12CM,求阴影面积如图,大小两个半圆的直径在同一条直线上,弦AB与小半圆切,且与直径平行,弦AB长12cm图中阴影部分的面积111111 如图,在一个大的半圆内部挖去两个直径分别为x,y的小半圆,三个半圆的直径在同一条直线上.求图中阴影部分周长. 如图大小两个半圆它们的直径在同一直线上弦AB与小半圆相切且与直径平行弦AB长12厘米图中阴影部分面积是多少平方厘米如图,大小两个半圆的直径在同一条直线上,弦AB与小半圆切,且与直径平行,弦AB长12cm图中阴影部分的面积是-----------cm（π=3.14）这个~没看懂能详细一点吗？再问一下啊这个6是怎么来的啊还有大小两个半圆,直径在同一条直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长12cm,求阴影部分的面积大小两个半圆,直径在同一条直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长16cm,求阴影部分的面积这是图大小两个圆,它们得直径在同一条直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长16厘米,求阴影的面积大小两个圆,它们得直径在同一条直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长16厘米,求阴影的面积如图,大小两个半圆直径在同一直线上,弦ab与小半圆相切,与直径平行,弦ab长12cm,求图中阴影部分的面积一个直径为6CM的半圆,在直径上有两个不同大小的半圆,求阴影面积? 如图,在直径AB为100的半圆中,分别截去直径为AC、BC的两个半圆,求图中阴影部分的周长. 如图,在直径AB为100的半圆中,分别截去直径为AC、BC的两个半圆,求图中阴影部分的周长. 如图,在直径AB为100的半圆中,分别截去直径为AC、BC的两个半圆,求图中阴影部分的周长如右下图,大小两个半圆的直径在同一直线上,弦AB与小半圆切,且与直径平行,弦AB长12厘米,求图中阴影部分的面积如图,在直径是10厘米的半圆内,分别以三条半径的中心为圆心,分别画一个小圆和两个半圆,阴影面积? 如图,已知4个大小不等的圆的圆心在同一条直线上,大圆直径为10cm,3个小圆的周长和是多少? 一个直径为6CM的半圆,在直径上有两个不同大小的半圆,求阴影周长?一分钟内谢谢,