已知a+b=7.ab=12.求根号下a+根号下b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:11:58

已知a+b=7.ab=12.求根号下a+根号下b的值
已知a+b=7.ab=12.求根号下a+根号下b的值

已知a+b=7.ab=12.求根号下a+根号下b的值
解 设 √a+√b=x
则 （√a+√b）^2=x^2
a+b+2√ab=x^2
7+4√3=x^2
x=√(7+4√3)
所以√a+√b=x=√(7+4√3)

根号下a+根号下b
=根号下(根号下a+根号下b)²
=根号下(a+2根号下ab+b)
=根号下(a+b+2根号下ab)
=根号下(7+根号下12)
=根号下(4+2根号下3+3)
=根号下(2+根号下3)²
=2+根号下3

原式的平方＝a+b+根号ab＝7+根号12，开平方得出根号a+根号b＝根号(7+根号12)，可以化简，但结果仍然是两根号。

（√a+√b）²=a+b+2√ab
∵a+b=7 ab=12
∴√ab=√12
（√a+√b）²=7+2√12=7+4√3
√a+√b=√（7+4√3）
√a+√b=√（4+4√3+3）
√a+√b=√（2+√3）²
√a+√b=2+√3

已知a+b=7.ab=12.求根号下a+根号下b的值 已知a＞b＞0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b 已知实数ab满足根号下a-1+根号下b+2=0,求根号下-ab 已知a+b=-4,ab=2,求根号下a/b+根号下b/a的值 已知a+b=-3.ab=1.求根号下a/b+根号下b/a. 已知a+b=3,ab=6,求根号下b分之a+根号下a分之b 已知a+b=-3 ab=2 求根号下a分之b+根号下b分之a 已知根号下a—根号下b=2,ab=9 求根号下a+根号下b的值 已知根号下a-2-3根号下2-a+ab=10求a的b方值 已知a²+根号下b-2=4a-4,求根号下ab的值. 已知a平方加根号下b-2=4a-4求根号下ab的值中 已知a的平方+根号下b-2=6a一9,求根号下ab的值 已知a的平方+根号下b一2=6a一9求根号下ab的值 已知a²+根号下b-2=4a-4,求根号下ab的值. 已知a^2+根号下b-2=4a-4 求根号下ab的值 已知a的平方+根号下b-2=4a-4 求根号下ab的值 已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值 已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值