解关于x的不等式:loga(4+3x-x^2)-loga(2x-1)>loga2,(a>0,a≠1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:16:42

解关于x的不等式:loga(4+3x-x^2)-loga(2x-1)>loga2,(a>0,a≠1)
解关于x的不等式:loga(4+3x-x^2)-loga(2x-1)>loga2,(a>0,a≠1)

解关于x的不等式:loga(4+3x-x^2)-loga(2x-1)>loga2,(a>0,a≠1)
首先应该有
4+3x-x^2>0
2x-1>0
解以上不等式组,得
1/2

∵loga(4+3x-x^2)-loga(2x-1)>loga2
∴loga((4+3x-x^2)/(2x-1))>loga2
且4+3x-x^2>0且2x-1>0解得
1/2<x<4
当0<a<1时,(4+3x-x^2)/(2x-1)<2
即(x+3)(x-2)/(2x-1)>0
解得 x>2或x<-3
同理当a>1时,(4+3x-x^2)...

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∵loga(4+3x-x^2)-loga(2x-1)>loga2
∴loga((4+3x-x^2)/(2x-1))>loga2
且4+3x-x^2>0且2x-1>0解得
1/2<x<4
当0<a<1时,(4+3x-x^2)/(2x-1)<2
即(x+3)(x-2)/(2x-1)>0
解得 x>2或x<-3
同理当a>1时,(4+3x-x^2)/(2x-1)>2
解得-3<x<1/2<或1/2<x<2
因此,原不等式的解集为当0<a<1时,2<x<4 或x<-3
当a>1时,-3<x<1/2<或1/2<x<2.

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