作业帮求正方形和三角形的面积第一题：正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.第二题：正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:37:26
求正方形和三角形的面积第一题：正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.第二题：正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角
求正方形和三角形的面积
第一题：正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.
第二题：正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角顶点,以正方形的一个顶点作为另一个顶点,作此正方形的内接直角三角形.求此三角形的面积.
这两个都是别人没有做出来以后问我的，我没有看到原题。题目竟然都说错了。
求正方形和三角形的面积第一题：正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.第二题：正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角
首先,第一题“过E向BC作垂线,交BC与点F”表述有误,应为“过E向DE作垂线,交BC与点F.”不怪“ 猴子的哲学”做错.
本题可设正方形边长为a,∠FEC为∠1,则：
（1）△AED中,∠ADE=45°-∠1,∠AED=∠1+90°,由正弦定理有：
2√2/sin(45°-∠1)=a/sin(∠1+90°)
化简得
asin∠1=（a-4）cos∠1
tan∠1=（a-4）/a
(2)△AEF中,∠AEF=∠1,∠AFE=135°-∠1,由正弦定理有：
5/sin∠1=(√2a-2√2)/sin(135°-∠1)
化简得
tan∠1=5/(2a-9)
即
5/(2a-9)=（a-4）/a
解得
a=9或者a=2（舍去）
故S（ABCD）=81.
题二你已说无解.
第一题
因为CF=5 ∠ACB为45度 ∠EFC为90度 所以EC=5根号2
则AC为AE+EC=7根号2，所以正方形边长为7，面积为7×7=49
只解出第一题
第一题
因为CF=5 ∠ACB为45度 ∠EFC所以正方形边长为7，面积为7×7=49
只解出第一题 明白？？
（1）
EC=（根号2）×5
BC=（AE+EC）÷根号2=7
S=7×7=49
第一个图画错了∠EFA才是90°
过E做AB垂线 交于P
△AEP为等腰直角△
EP=BF=AE/√2=2
BD=5+2=7
面积49
第二题E点没确定好像做不了吧
AB=FB=6 ED=X AE=6-X 三角形EDF相似于三角形DFC DF=Y X/6-Y=Y/6 和 (X-6)方=X方+Y方 即可得出X，Y X乘3=？