作业帮有一包糖,如果平均分给8个小朋友.还多与7颗;如果平均分给10个小朋友,就多于9颗.用竖式算 列出式子算下你们
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:36:35
有一包糖,如果平均分给8个小朋友.还多与7颗;如果平均分给10个小朋友,就多于9颗.用竖式算 列出式子算下你们
有一包糖,如果平均分给8个小朋友.还多与7颗;如果平均分给10个小朋友,就多于9颗.
用竖式算 列出式子
算下你们
有一包糖,如果平均分给8个小朋友.还多与7颗;如果平均分给10个小朋友,就多于9颗.用竖式算 列出式子算下你们
解法1：
如果平均分给8个小朋友,还多余7颗
则这包糖的颗数可以是15；23；31；39；47.
如果平均分给10个小朋友,就多余9颗
则这包糖的颗数可以是19；29；39；49；59；69.
有上可知,这包糖至少有39颗
解法2：
设这包糖果有x颗糖
则
（x-7)/8是整数
同时满足
(x-9)/10是整数
满足以上2个条件的最小数是39
解法3：假设 8个小朋友每人最少 X 颗,则 10个小朋友每人最少为Y
Y= （8X+7-9)÷10 且结果必须为正整数
则 将Y依次带入 1,2,3,4,.可得
Y=3 X=4
即有39颗糖,最少
这道题可能不能用竖式算,我试了三种方法,只能用方程,
79
也就是这么多糖只要多出来一块就能除以8 也能整除10 既 X+1除以8或者10都是整除 最小值为39 或者 更大的都可以的的 只要满足这个关系
八与十的最小公倍数减1
假设原来的糖有X颗
则再假设在往这堆糖里边多加一颗，这样所有的糖就有x+1颗了
因为分给八个小朋友还剩7颗，所以x+1肯定能完全平均分给八个小朋友了
同样道理x+1颗糖就肯定能完全平均分给10个小朋友了
现在就可以想到这个x+1肯定能被8和10完全整除
题目问了这包糖最少有多少颗，说明x+1不只一个答案，而且必须用穷举法
但说了至少了，则可以想到x+...
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假设原来的糖有X颗
则再假设在往这堆糖里边多加一颗，这样所有的糖就有x+1颗了
因为分给八个小朋友还剩7颗，所以x+1肯定能完全平均分给八个小朋友了
同样道理x+1颗糖就肯定能完全平均分给10个小朋友了
现在就可以想到这个x+1肯定能被8和10完全整除
题目问了这包糖最少有多少颗，说明x+1不只一个答案，而且必须用穷举法
但说了至少了，则可以想到x+1的最小值肯定是40 了，所以x+1=40
所以x=39
明白了不？用穷举法，因为有至少，所以穷举的数目中只有一个正确答案
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它除以10余9，则个位数是9
它除以8余7，则它能被一个个位为9-7=2的数整除
要求至少有多少颗，8的倍数中，4*8=32最小，故这个数为32+7=39
设糖果X颗
则 （X-7）/8=n(必须为整数)；-----1
（X-9）/10=m(必须为整数)；----2
且由题意 n>m;------------------3
联立1、2式，得8n-10m=2;再结合3式；n由2、3、4....代入（由于题意要求至少多少颗，所以就得从最小值开始代入计算）；
当n=4,m=3时，即可满足题意，既得糖果至少3...
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设糖果X颗
则 （X-7）/8=n(必须为整数)；-----1
（X-9）/10=m(必须为整数)；----2
且由题意 n>m;------------------3
联立1、2式，得8n-10m=2;再结合3式；n由2、3、4....代入（由于题意要求至少多少颗，所以就得从最小值开始代入计算）；
当n=4,m=3时，即可满足题意，既得糖果至少39颗
收起
设X个糖 X/8+7=X10+9