作业帮下图中,大圆的半径是6dm,求阴影部分的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:43:39
下图中,大圆的半径是6dm,求阴影部分的面积?
下图中,大圆的半径是6dm,求阴影部分的面积?
下图中,大圆的半径是6dm,求阴影部分的面积?
图中红色面积可以求出吧?一个小阴影部分的面积等于小圆的面积减去四倍红色部分的面积,总的阴影面积等于小阴影部分的面积乘以四.
红色部分的面积为：四分之一个小圆的面积,减去以小圆的半径为腰的等边直角三角形的面积,即：1/4 * 2π * 3^2 - 1/2 * 3 * 3 = （18π/4 - 9/2） 平方分米；（注：“ 3^2 ”是3的2次方的意思）
小圆的面积为：2π*3^2 = 18π 平方分米
小阴影部分的面积为 18π - 4 * （18π/4 - 9/2）= 18 平方分米
总的阴影部分的面积为 4 * 18 = 72 平方分米
这种题，我给你思路，你自己做，写出来太麻烦！
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观察小圆里的空白区域，就是两个弧形区。
他们面积相等，先来求其中一个。
过小圆圆心，连接弧形区两端点，这个把小圆分成3/4圆+1/4圆
再看这个1/4圆，再把弧形区两端点连接起来，把1/4圆分成1/2弧形区+直角三角形
直角三角...
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这种题，我给你思路，你自己做，写出来太麻烦！
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观察小圆里的空白区域，就是两个弧形区。
他们面积相等，先来求其中一个。
过小圆圆心，连接弧形区两端点，这个把小圆分成3/4圆+1/4圆
再看这个1/4圆，再把弧形区两端点连接起来，把1/4圆分成1/2弧形区+直角三角形
直角三角形面积易求，(边长=小圆半径=大圆的半径÷2)
1/4小圆面积易求，（小圆半径=大圆的半径÷2)
这样求得1/2弧形区的面积=1/4小圆面积-直角三角形面积
这样得到弧形区的面积
阴影部分的面积=小圆面积×4-弧形区的面积×8
收起
小圆半径是3
首先算出一个（两个小圆重叠部分的面积）
M = 一个圆心角是90的扇形面积*2-正方形面积
= (1/2)*π*3²*2 - 3²
= 9π/2 - 9
所以四个相交部分面积
= 4M
所以阴影部分面积
= 大圆面积 - （4个小圆面积 - 4M）
=18π-36
四个圆的面积为...
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小圆半径是3
首先算出一个（两个小圆重叠部分的面积）
M = 一个圆心角是90的扇形面积*2-正方形面积
= (1/2)*π*3²*2 - 3²
= 9π/2 - 9
所以四个相交部分面积
= 4M
所以阴影部分面积
= 大圆面积 - （4个小圆面积 - 4M）
=18π-36
四个圆的面积为3²π×4=36π
阴影=36π-2（18-36π）
=108π-36
答阴影部分的面积为（108π-36）dm²
收起