过抛物线焦点F的直线交抛物线于P,Q两点,弦PQ的垂直平分线交抛物线的对称轴于R,求证:丨FR丨=1/2丨PQ丨

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:49:11

过抛物线焦点F的直线交抛物线于P,Q两点,弦PQ的垂直平分线交抛物线的对称轴于R,求证:丨FR丨=1/2丨PQ丨
过抛物线焦点F的直线交抛物线于P,Q两点,弦PQ的垂直平分线交抛物线的对称轴于R,求证:丨FR丨=1/2丨PQ丨

过抛物线焦点F的直线交抛物线于P,Q两点,弦PQ的垂直平分线交抛物线的对称轴于R,求证:丨FR丨=1/2丨PQ丨
【用“参数法”,请慢慢看.】证明:不妨设抛物线方程为y²=2px.(p>0).则焦点F(p/2,0).因点P,Q均在抛物线上,故可设P(2pa²,2pa),Q(2pb²,2pb).(a≠b).∵三点P,F.Q共线,∴有4ab=-1.【1】可设点R(t,0),则|PR|=|QR|.===>t=p(a²+b²+1).∴2|FR|=2|t-(p/2)|=2p(a-b)².【2】由抛物线定义可知,|PF|=2pa²+(p/2),|QF|=2pb²+(p/2).∴|PQ|=|PF|+|QF|=2p[a²+b²+(1/2)]=2p[a²+b²-2ab]=2p(a-b)².∴2|FR|=|PQ|.

过抛物线焦点F的直线交抛物线于P,Q两点,弦PQ的垂直平分线交抛物线的对称轴于R,求证:丨FR丨=1/2丨PQ丨 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/ 过抛物线y=ax^2的焦点F,用一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别为p,q,则1/p+1/q等于 过抛物线y^2=4x的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与QF的长分别是p、q,则1/p+1/q等于 过抛物线y=ax²(a>0),的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q+1/p=? 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F用以直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y=ax(a>0)的焦点F用一条直线交抛物线于P,Q,两点,若线段PF与FQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于?如要有分析过程 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程(2)过抛物线的焦点F做倾斜角为α(α≠0)的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P、Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是(直角) 4.过抛物线 的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则 =___________.4.过抛物线y2=ax2(a》0) 的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q 过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q= 郭抛物线的焦点的一条直线与它交于P,Q两点,过点P和此抛物线顶点的直线与准线交于点M.求证直线MQ平行于此抛物线的对称轴. 过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M求证MQ平行于抛物线的对称轴 过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M求证 直线MQ平行于抛物线的对称轴根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点和准线距离相等.设抛物线的焦点为 已知直线l过抛物线y*2=2px的焦点的一条直线与其交于P.Q两点,过P和此抛物线顶点直线与准线交于M,求MQ∥于X轴 抛物线焦点弦公式过y=ax^2的焦点作直线交抛物线于P,Q两点.PF=p,QF=q,求1/p+1/q的值.速求.感激不尽,