limx乘以sinx分之2 x趋向于无穷 为啥sinx分之2可以等价于x不懂 为啥可以替换 而且是不是乘除 直接就把sin cos直接可以忽略掉吗?sinx分之2是等价于x分之2 写错了 麻烦你了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:24:34

limx乘以sinx分之2 x趋向于无穷 为啥sinx分之2可以等价于x不懂 为啥可以替换 而且是不是乘除 直接就把sin cos直接可以忽略掉吗?sinx分之2是等价于x分之2 写错了 麻烦你了
limx乘以sinx分之2 x趋向于无穷 为啥sinx分之2可以等价于x
不懂 为啥可以替换 而且是不是乘除 直接就把sin cos直接可以忽略掉吗?
sinx分之2是等价于x分之2 写错了 麻烦你了

limx乘以sinx分之2 x趋向于无穷 为啥sinx分之2可以等价于x不懂 为啥可以替换 而且是不是乘除 直接就把sin cos直接可以忽略掉吗?sinx分之2是等价于x分之2 写错了 麻烦你了
原式=limxsin(2/x)?如果这样的话,如下
设t=2/x 则x=2/t
当x趋于无穷时t趋于0,此时sint等价于t
这叫等价无穷小替换,汗一个,t趋于0时才成立,课本就给了3组等价无穷小,记得还有一组是x趋于0时tanx等价于x,
你去这里看看
原式=lim(2/t)sint=2

你写的好林乱,你可以在一个圆上去验证这个问题。还有sinx分之1 等于cosx ,x趋于无穷小的时候,cosx 也就趋于1 貌似你写的有问题。