已知关于是x的不等式2X+1/(X-A)^2大于等于7在X属于(A,正无穷)上恒成立,则实数A的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:29:57

已知关于是x的不等式2X+1/(X-A)^2大于等于7在X属于(A,正无穷)上恒成立,则实数A的最小值
已知关于是x的不等式2X+1/(X-A)^2大于等于7在X属于(A,正无穷)上恒成立,则实数A的最小值

已知关于是x的不等式2X+1/(X-A)^2大于等于7在X属于(A,正无穷)上恒成立,则实数A的最小值
因为X>A,所以:2X+1≥7(X-A)的方,整理后得:7*X的方-(14A+2)X+7*A的方-1≤0,要使此不等式有意义,必须使:⊿=[-(14A+2)]的方-4*7*(7*A的方-1)≥0,解这个不等式得:A≥-4/7,所以A的最小值为-4/7