直线X减Y减M等于0与椭圆9份X的平方加上Y的平方等于1且仅有一个公共点、求M的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:38:04

直线X减Y减M等于0与椭圆9份X的平方加上Y的平方等于1且仅有一个公共点、求M的值
直线X减Y减M等于0与椭圆9份X的平方加上Y的平方等于1且仅有一个公共点、求M的值

直线X减Y减M等于0与椭圆9份X的平方加上Y的平方等于1且仅有一个公共点、求M的值
直线x-y-m=0与椭圆x^2/9+Y^2=1且仅有一个公共点
将y=x-m代入椭圆方程
x^2+9(x-m)^2-9=0
即 10x^2-18mx+9m^2-9=0
△=(18m)^2-40(9m^2-9)=0
36m^2=360
m=±√10

联立直线x-y-m=0和椭圆x^2/9+y^2=1方程，
消去y得10x^2-18mx+9m^2-9=0
令△=0得，m^2=10,所以m=±√10
如有问题请追问，如没有要采纳哦！

因为他们有交点所以可将
x-y-m=0………………(1)
x^2/9 + y^2 =1………………(2)

组成方程组将x=y+m代入(2)式可得：

10y^2 + 2my + m^2 - 9 =0

又因为只有一个交点，所以方程只有一个解，所以
(2m)^2 - 4*10*(m^2 - 9) = 0;

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因为他们有交点所以可将
x-y-m=0………………(1)
x^2/9 + y^2 =1………………(2)

组成方程组将x=y+m代入(2)式可得：

10y^2 + 2my + m^2 - 9 =0

又因为只有一个交点，所以方程只有一个解，所以
(2m)^2 - 4*10*(m^2 - 9) = 0;

所以得 m = 根号10 或 负根号10。

收起

直线X减Y减M等于0与椭圆9份X的平方加上Y的平方等于1且仅有一个公共点、求M的值 椭圆方程为x平方除以9加y平方等于1,一条不与坐标轴平行的直线L与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中...椭圆方程为x平方除以9加y平方等于1,一条不与坐标轴平行的直线L与椭圆交于不同的两 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少 直线3x减4y加6等于0与圆【x减2】平方加【y加3】平方等于4的位置关系是 已知椭圆X的平方加4Y的平方等于1及直线Y等于X加M,当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围?不懂 求过圆x平方加y平方等于1和x平方减4x加y平方等于0的交点是与直线x减根号3y减6等于0相切的方程 已知直线y等于kx与圆x的平方加y的平方减4x加3等于0相切,求k的值 已知椭圆E：a份之x加3份之y等于1(a＞3）的离心率e等于2份之1.直线x等于t(t＞0)与曲线E交于不同的两点M,N.（1）求椭圆E的方程（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A,B求三角形ABC的面积的最大值椭 直线x加2y减2等于0经过椭圆x的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1（a大于b大于0)的一个焦点和...直线x加2y减2等于0经过椭圆x的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1（a大于 直线y=x+m与椭圆x的平方/16+y的平方/9相交 最大弦长 导数求斜率过 -2,0的直线与y等于x的立方和y等于ax平方加15x减9都相切,求a? 已知圆M的方程为X平方加y平方减4y加3等于0,直线l的方程为X减2y等于0.求如果点P在直线l上,过P点作圆M...已知圆M的方程为X平方加y平方减4y加3等于0,直线l的方程为X减2y等于0.求如果点P在直线l上, 已知X加Y的平方等于13,X减Y的平方等于9,求X的平方加Y的平方与XY的值 椭圆X平方除10+Y平方除4等于1的点到直线X+2Y减根号2等于0的最大距离是多少 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? y等于x平方减x加m与x轴的交点,则m的取值范围是多少? 已知椭圆方程为四分之X的平方加三分之Y平方等于一,是确定m的取值范围,使得对于直线Y=4X+M,椭圆上有不同