若F(X)=X+A/X在(2,正无穷)上有最小值,且不是单调函数则A的一个可能值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:31:50

若F(X)=X+A/X在(2,正无穷)上有最小值,且不是单调函数则A的一个可能值为
若F(X)=X+A/X在(2,正无穷)上有最小值,且不是单调函数则A的一个可能值为

若F(X)=X+A/X在(2,正无穷)上有最小值,且不是单调函数则A的一个可能值为
(1)A>0的情况下:
F(x)=X+A/X ≥2√A,当且仅当X=√A时取等号
所以要让F(x)不是单调函数的话,2<√A,A>4就可以了
(2)A=0,显然不可能.
(3)A<0,
F(x)在定义域上是单调递增,也是不可能的.
综上,A>4的任意一个值都可以.

fx求导得1-A/x^2
如果A小于0,导函数恒大于0,开区间上无最小值,所以A大于0
得到导函数零点为x=正负根号A
分析函数增减性可得A取大于4的数都满足题意
所以答案是A>4

当A小于0时:F(x)=0 x=正负根号A 在(2,正无穷)没有最小值
当A等于0:F(x)=x 在2,正无穷 也没定有
当A大于0:x大于0时,F(x)最小值在x=根号A取到 根号A>2 A>4
随便一个大于4的数字

已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围. 已经定义在R上的函数为分段函数,f(x)=x^2+1,x≥0;x+a-1,x[0 若f(x)在(-无穷,正无穷)上单调递已经定义在R上的函数为分段函数,f(x)={x^2+1,x≥0}{x+a-1,x<0} ,若f(x)在(负无穷,正无穷)上单调递增,则a 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界 已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数若f(x)<2x在(0,正无穷)上恒成立,求a的取值范围 求解三道关于函数,集合的数学题!谢谢1.若f(x),g(x)为奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2,在(0,正无穷)上有最大值5,求F(x)在(负无穷,0)上最值2.若f(x)是偶函数,在【0,正无穷)上,f(x)=x-1 ,求f(x) 已知函数f(x)=lg(x+a/x-2)当a属于(0,正无穷)时,求函数f(X)在x属于[2,正无穷)上的最小值t(a)请写出过程,谢谢 若函数f(x)=a-1/(2的x次方-1)的定义在(负无穷,-1】U【1,正无穷)上是奇函数),则f(x则f(x)的值域 若F(X)=X+A/X在(2,正无穷)上有最小值,且不是单调函数则A的一个可能值为 已知函数f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f^-1(x),若函数f^-1(x+a/x -3)在区间[2,正无穷)上单调递增求正实数a的范围 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 若函数f(x)=根号√x^2+1-ax 其中a>0 求a范围使f(x)在{0,正无穷)上是单调函数 若函数f(x)=根号√(x^2+1)-ax 其中a>0 求a范围使f(x)在{0,正无穷)上是单调函数 1若f(x)为奇函数,且x属于(0,正无穷)时,f(x)=1-2x,则f(x)>0的解集为2二次函数f(x)=x^2+bx+c,若f(1+x)=f(1-x),试比较f(11/4)与f(-a^2+a-1)3偶函数f(x)在[0,正无穷]上递减,则f(x) 设函数f(x)=ax+a-1/x+1-2a,若f(x)>=Lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的范围 已知函数f(x)=log(1/2)(a^2-3a+3)^x若y=f(x)在(负无穷,正无穷)上为减函数,求a的取值范围. 若h(x),g(x)都是奇函数,f(x)=mh(x)+ng(x)+2在(0,正无穷)上有最大值,则f(x)在(负无穷,0)上最小值为多 判断f(x)=x^2-2x在[3,正无穷]上的单调性 判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性 已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增