作业帮一弹簧振子做简谐运动,振幅为4cm,振子通过平衡位置时速度大小为2m/s,则振子经过离平衡位置2cm处时的速度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）1m/s.为什么是大于?原因?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:43:29
一弹簧振子做简谐运动,振幅为4cm,振子通过平衡位置时速度大小为2m/s,则振子经过离平衡位置2cm处时的速度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）1m/s.为什么是大于?原因?
一弹簧振子做简谐运动,振幅为4cm,振子通过平衡位置时速度大小为2m/s,则振子经过离平衡位置2cm处时的速度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）1m/s.
为什么是大于?原因?
一弹簧振子做简谐运动,振幅为4cm,振子通过平衡位置时速度大小为2m/s,则振子经过离平衡位置2cm处时的速度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）1m/s.为什么是大于?原因?
可用牛二解释.
从平衡位置向最大位移处运动时,速度从2m/s减小到0,是个减速运动过程.
因为回复力的大小是 F＝K*X ,力是逐渐增大的,说明在运动过程中,加速度的数值是逐渐增大,即速度的减小程度是越来越快,因此在平衡位置到最大位移处连线的中点,速度是大于1m/s.
大于，
画一个余弦函数图像就可以解释了。1m/s对应60度，而2cm对应的是45度！
简谐运动的位移用y表示 ,速率由y'表示
,让a1^2+a2^2=16
y=a1coswt+a2sinwt=4sin(wt+k) {sink=a1/4， cosk=a2/4}
y'=4wcos(wt+k)
当经过平衡位置时，wt+k=nπ
cos(wt+k)=+-1
4wcos(wt+k)=+-4w
y'=+-4w
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简谐运动的位移用y表示 ,速率由y'表示
,让a1^2+a2^2=16
y=a1coswt+a2sinwt=4sin(wt+k) {sink=a1/4， cosk=a2/4}
y'=4wcos(wt+k)
当经过平衡位置时，wt+k=nπ
cos(wt+k)=+-1
4wcos(wt+k)=+-4w
y'=+-4w
+-2=+-4w
w=1/2
当y=2
sin(wk+t)=y/4=1/2
cos(wk+t)=+-根号3/2
4wcos(wk+t)=+-根号3/2*4w
y'=+-根号3/2*2
y'=+-根号3
y'绝对值大于1
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