平面上不共线的四点,可以确定几个圆?每一个点都可以重复只用的吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:24:09

平面上不共线的四点,可以确定几个圆?每一个点都可以重复只用的吗?
平面上不共线的四点,可以确定几个圆?
每一个点都可以重复只用的吗?

平面上不共线的四点,可以确定几个圆?每一个点都可以重复只用的吗?
如果这四个点在一个圆上,那么只能确定一个圆
如果有三点在一条直线上时,任取两点和第四点确定一个圆,共可确定三个圆
如果这四个点不在同一个圆上、也没有三点在一条直线上,则去掉一个点另三个点都可以确定一个圆.去掉了四次就确定了四个圆
所以平面上不共线的四点,可以确定1或3或4个圆

这个要看情况了，可以事零个或是多个！

可能是一个，最多可能是C(3,4)=4个，不存在3个圆的情形。

三点决定一个圆，所以4取3就能决定一个圆，共有4种取法，所以确定4个圆。
或者说，去点1点，剩下3点就构成一个圆，一共有四种去法，故确定4个圆。
这是最多的情况。
最少情况是四点共圆。就是只确定1个圆。
如果有3点共线，就只有3个圆。...

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三点决定一个圆，所以4取3就能决定一个圆，共有4种取法，所以确定4个圆。
或者说，去点1点，剩下3点就构成一个圆，一共有四种去法，故确定4个圆。
这是最多的情况。
最少情况是四点共圆。就是只确定1个圆。
如果有3点共线，就只有3个圆。

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