2loga(m-2n)=loga(m)+log(n)M/N 值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:58:20

2loga(m-2n)=loga(m)+log(n)M/N 值为多少
2loga(m-2n)=loga(m)+log(n)
M/N 值为多少

2loga(m-2n)=loga(m)+log(n)M/N 值为多少
loga(m-2n)²=loga(mn)
(m-2n)²=mn
m²-5mn+4n²=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n,m=4n
真数大于0
m>0,n>0,m-2n>0
若m=n,且m>0,n>0,则m-2n=-m

(m-2n)^2=mn
m^2-5mn+4n^2=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n的话,m-2n和n异号不符合定义域
所以
m/n=4

2loga(m-2n)=loga(m)+log(n)
(m-2n)^2=mn
m^2-5mn+4n^2=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n (舍去)
m=4n
M/N=4

由2loga(m-2n)=loga(m)+log(n)得,
loga(m-2n)²=loga(mn),(m-2n)²=mn,即m²-5mn+4n²=0,(m-n)(m-4n)=0,
m=n,或m=4n.
又因为m-2n>0,m>0,n>0,故m=4n,则m/n=4.

有已知,(M-2N)²=MN,即M²+4N²=5MN。
同除N²得:
(M/N)²+4=5(M/N),
解得:M/N=1或4.当M/N=1时,M-2N=-N<0,不成立,
所以M/N=4