随机变量的数学期望请问如果随机变量XY相互独立的话怎么推出EX=EY啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:51:32

随机变量的数学期望请问如果随机变量XY相互独立的话怎么推出EX=EY啊?
随机变量的数学期望
请问如果随机变量XY相互独立的话怎么推出EX=EY啊?

随机变量的数学期望请问如果随机变量XY相互独立的话怎么推出EX=EY啊?
楼主的这个结论明显是得不出来的.
如果随机变量XY相互独立,那么有:EXY=EXEY
XY相互独立,那么它们的相关系数:ρ=0
ρ=Cov(X,Y)/√(DXDY)=0
协方差:Cov(X,Y)=0
Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0
所以有:EXY=EXEY

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