复数z1=a+2i,z2=3-4i且z1/z2为纯虚数则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:17:38

复数z1=a+2i,z2=3-4i且z1/z2为纯虚数则a=
复数z1=a+2i,z2=3-4i且z1/z2为纯虚数则a=

复数z1=a+2i,z2=3-4i且z1/z2为纯虚数则a=
z1/z2=(a+2i)/(3-4i)
=(a+2i)(3+4i)/(3-4i)(3-4i)
=(3a+4ai+6i-8)/(9+16)
=[(3a-8)+(4a+6)i]/25是纯虚数
所以实部为0且虚部不等于0
3a-8=0
a=8/3
符合4a+6不等于0
所以a=8/3