△ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:44:45

△ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2
△ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2

△ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2
∵sinC=2sin0.5C ×cos0.5C,cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C
∴2sin0.5C ×cos0.5C+cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C+sin0.5C=1
∵∠C0,设sin0.5C=x
则有:2x×(1-x^2)^(1/2)+1-2×x^2+x=1
解得:x=[7^(1/2)-1]/4
∴cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C=1-2sin0.5C×sin0.5C
=1-2×x^2=7^(1/2)/4
又∵a^2+b^2=4(a+b)-8 化简得到:(a-2)^2+(b-2)^2=0
∴a=b=2
根据余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
=4+4-8×7^(1/2)/4
∴c=7^(1/2)-1

在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab. 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b²+c²=a²+bc,且向量AB向量AC=4,则△ABC的面积等于 △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且3a向量BC+4b向量CA+5c向量AB=0,则a:b:c= 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosB=3/5,且向量AB*向量BC=-21,求△ABC的面积若a=7,求∠C 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证:c^2-a^2=ab 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求求1.求C.2.若tanB/tanC=2a-c/c,求A 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,abc分别是角A,B,C所对边,且4cosC*sin^2*C/2+ COS2C=0若3ab=25-c^2,求ABC面积的最大值 三角新形ABC 中,角ABC对边分别是a,b,c,满足2AB.AC=a^2-(b+c)^2求角A大小. 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c²