方程组3x+5y=k,5x+3y=k中,x于y的和为2,则K=【 】.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:12:35

方程组3x+5y=k,5x+3y=k中,x于y的和为2,则K=【 】.
方程组3x+5y=k,5x+3y=k中,x于y的和为2,则K=【 】.

方程组3x+5y=k,5x+3y=k中,x于y的和为2,则K=【 】.
3x+5y=k,
5x+3y=k
两式相加得:
8(x+y)=2k
x+y=k/4
k/4=2
k=8

3x+5y=k①
5x+3y=k②
①+②,得8x+8y=2k
x+y=k/4
因为x+y=2
则k/4=2
k=8

考点:解三元一次方程组.
分析:把k看为已知数,通过消元、移项、系数化为1,把x,y用k表示出来,再根据x与y的和为2,从而求出k值.
已知方程组,
3x+5y=k①
5x+3y=k②,

将方程①×5-②×3得,
15x+25y-(15x+9y)=5k-3k,
解得,y=k/8,
将y值代入①得,
解得,x=k/8...

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考点:解三元一次方程组.
分析:把k看为已知数,通过消元、移项、系数化为1,把x,y用k表示出来,再根据x与y的和为2,从而求出k值.
已知方程组,
3x+5y=k①
5x+3y=k②,

将方程①×5-②×3得,
15x+25y-(15x+9y)=5k-3k,
解得,y=k/8,
将y值代入①得,
解得,x=k/8,
∵x+y=2,
k/8+k/8=2,
故答案为8.
点评:此题考查二元一次方程解的定义和解法,解二元一次方程首先要消元,然后再对方程移项、系数化为1,求出x或y,从而求出方程组的解,比较简单.

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