"1＋2＋3+.+99+100=5050"怎么算的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:08:58

"1＋2＋3+.+99+100=5050"怎么算的?
"1＋2＋3+.+99+100=5050"怎么算的?

"1＋2＋3+.+99+100=5050"怎么算的?
1+100=2+99=...=49+51=101
共50个101
等于5050

101*50

（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）…………一共有50个101，所以50·101就是1加到一百的得数。

对于等差数列求和
Sn=(首项+末项)*项数/2=(1+100)*100/2=5050

1＋100＝101 2＋99＝101 3＋98＝101 。。。。。。。
共50对，所以50*101＝5050

100+1=101
99+2=101......
101*50=5050

1.是利用"高斯定律";(首项+末项)×项数÷2就是这样;
=(1+100)×100÷2
=5050
2.=(1+99)+(2+98)+......+50
=5050
这两种方法都可以!

(1+100)*100/2=5050
等差数列的计算方法:
(首数+尾数)*项数/2

通常这种连续的加法采用（首项+末项）*项数/2的公式计算。
例如1＋2＋3+......+99+100（1+100）*100/2=5050。
对于其他连续计算也成立。
具体证明就不详述了。

1＋2＋3+.+99+100=5050怎么算的? 1＋2＋3＋4＋5＋到100=5050到不?如果对,解释下? 1＋2+3+4+……+97+98+99+100＝5050 1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100=? (2+4＋6＋.＋98＋100)-(1＋3＋5＋.＋97＋99) 1／1×2＋1／2×3＋.＋1／98×99＋1／99×100 请教1＋2+3＋4＋5＋6……＋97＋98＋99＋100=?有没有简便方法 1＋1＋1＋2＋2＋2＋,＋99+99+99-100-100-100 1＋2＋3＋4……＋97＋98＋99＋100得多少 1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/99×100=?1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/99×100=?请提供过程. 巧算:1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋98×99＋99×100=怎样巧算：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋98×99＋99×100= 100分之1＋100分之2＋100分之3＋...100分之99计算? 100+99－98＋97－96＋…＋3－2＋1 1＋2＋3＋……99＋100＝?简算 (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+99)+(-100)=?（＋1）＋（－3）＋（＋5）＋（－7）＋.＋（＋17）＋（—19）＝? （＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋＋（＋99）＋（－100）等于几? （－1）＋（＋2）＋（－3）＋（＋4）＋…＋（－99）＋（＋100）= 要有计算过程 1/100＋2/100＋3/100＋4/100.＋97/100＋98/100＋99/100 用简便方法计算明天就要