因式分解2a平方b平方+2a平方c平方+2b平方c平方-a四次方-b四次方-c四次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:01:13

因式分解2a平方b平方+2a平方c平方+2b平方c平方-a四次方-b四次方-c四次方
因式分解2a平方b平方+2a平方c平方+2b平方c平方-a四次方-b四次方-c四次方

因式分解2a平方b平方+2a平方c平方+2b平方c平方-a四次方-b四次方-c四次方
原式
=-(a²-b²-c²)²+4b²c²
=4b²c²-(a²-b²-c²)²
=(2bc+a²-b²-c²)(2bc-a²+b²+c²)
=[a²-(b-c)²][(b+c)²-a²]
=(a+b-c)(a-b+c)(b+c+a)(b+c-a)
=-(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)