作业帮(如图)是由4个半径为5cm的等圆围成的图形,求阴影部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:54:02
(如图)是由4个半径为5cm的等圆围成的图形,求阴影部分的面积
(如图)是由4个半径为5cm的等圆围成的图形,求阴影部分的面积
(如图)是由4个半径为5cm的等圆围成的图形,求阴影部分的面积
答：
四个圆圆心的连线构成正方形,边长=5+5=10cm
正方形面积=10*10=100
正方形与每个圆重叠的地方是四分之一圆面积=πR²/4=25π/4
正方形与4个圆重叠的地方刚好拼成一个圆面积=25π
所以阴影面积：
S=正方形面积 - 半个圆面积
=100-25π/2
=100-12.5π
=60.75平方厘米
S=π5²/4*2+（2*5）（2*5）-π5²/4*4
=39.25+100-78.5
=60.75
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S=π5²/4*2+（2*5）（2*5）-π5²/4*4
=39.25+100-78.5
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收起
把四个圆心连到一起，成为一个正方形，面积为10*10=100平方厘米
阴影的面积就等于这个正方形的面积减去两个四分之一圆的面积
这两个四分之一圆的面积其实就是半个圆的面积π*5*5/2=12.5π平方厘米
所以阴影的面积就是100-12.5π平方厘米
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把四个圆心连到一起，成为一个正方形，面积为10*10=100平方厘米
阴影的面积就等于这个正方形的面积减去两个四分之一圆的面积
这两个四分之一圆的面积其实就是半个圆的面积π*5*5/2=12.5π平方厘米
所以阴影的面积就是100-12.5π平方厘米
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5*2=10(厘米) 10*10=100(平方厘米) 5*5*3.14 / 2=39.5(平方厘米) 100-39.25=60.75(平方厘米)