作业帮己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)...己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)意思 an相当于a角标}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:48:45
己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)...己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)意思 an相当于a角标}
己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)...
己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)意思 an相当于a角标}
己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)...己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)意思 an相当于a角标}
一楼 莫须晴 的方法明显不对
题目说an是正整数
二楼 njyuyue 也不对
都说了是递增了~
a4还比a1的小
本人认为此题应该一个个的实验,做填空题可以不写步骤.
假设已知a(an)=2n+1 求a4
n=1时,a1=4,a4=3,不行
n=2时,a2=4,a4=5,a3=4.5.不行
n=3时,a3=4,a4=7,可以
故a4=7
填空题和选择题只要求正确,很多时候就是很笨很笨的一个个的写出来.
当然提做多了有些直接可以猜对的,就像做公务员的考试题一样.
中国的试题其实已经形成了一种模式,如果只是为了考试,为了做题而做题,建议你在做题的时候多总结.
填空题，所以用猥琐的特殊值法
设a1=4
则a(a1)=2*1+1
即a(4)=3
不知道这样算不算对？
由于数列单增性.及a(an)=2n+1 ............(*)
可知数列{an}为等差数列(类似于一次函数)
设an=kn+b ....k>0
代入(*)式有
2n+1=a(an)=k(kn+b)+b
=k^2n+(kb+b)
则有
k^2=2
(1+k)b=1
得到
k=根号2<...
全部展开
由于数列单增性.及a(an)=2n+1 ............(*)
可知数列{an}为等差数列(类似于一次函数)
设an=kn+b ....k>0
代入(*)式有
2n+1=a(an)=k(kn+b)+b
=k^2n+(kb+b)
则有
k^2=2
(1+k)b=1
得到
k=根号2
b=-1+根号2
则
an=n*(根号2)-1+根号2
所以
a4=-1+5倍根号2
收起