把1,2,3,.,15分成两组,使第一组数的和与第二组数的平均数相等,满足这样的分法有多少种?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:37:05

把1,2,3,.,15分成两组,使第一组数的和与第二组数的平均数相等,满足这样的分法有多少种?
把1,2,3,.,15分成两组,使第一组数的和与第二组数的平均数相等,满足这样的分法有多少种?

把1,2,3,.,15分成两组,使第一组数的和与第二组数的平均数相等,满足这样的分法有多少种?
1至15分两组使得平均数相等,所以平均数必定是8.
而1必须和15搭配才能使得平均数为8,同理2和14,3和13,4和12,5和11,6和10,7和9.8随便在哪一组都可以.
故题目就改成在1至8中分成两组,有几种分法.
所以假设一组里有1个数字,2个数字,3个数字,4个数字这四种情况(按照题干意思,两组没有区别),所以答案为8+8*7/2+8*7*6/(3*2)+8*7*6*5/(4*3*2)=172种.

1+2+3+。。。+15=120
设第一组数的和与第二组的平均数相等=a
则平均数a≤15 第二组数个数(120-a)/a<15 7.5<a≤15
a只能取8,9,10,11,12,13,14,15
又因为个数(120-a)/a必须是整数只能取8,10,12,15
a=8,那第二组个数是14,所以第一组是1个数字8
a=10,第二组个数是11...

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1+2+3+。。。+15=120
设第一组数的和与第二组的平均数相等=a
则平均数a≤15 第二组数个数(120-a)/a<15 7.5<a≤15
a只能取8,9,10,11,12,13,14,15
又因为个数(120-a)/a必须是整数只能取8,10,12,15
a=8,那第二组个数是14,所以第一组是1个数字8
a=10,第二组个数是11,所以第一组个数是4,刚好是最小的1,2,3,4
a=12时,第二组个数是9,第一组是6个数字,但是最小的6个数字:123456加起来都大于12,所以a≠12,同理a≠15
所以就以上2种

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把1,2,3……,15分成两组,使第一组数的和与第二组的平均数相等,满足这样的分法有多少种? 把1,2,3,.,15分成两组,使第一组数的和与第二组数的平均数相等,满足这样的分法有多少种? 把1,2,3,.,15分成两组,使第一组数的和与第二组数的平均数相等,满足这样的分法有多少种? 把7,8,9,10,11,12,13,14这8张卡片分成两组,第一组3张,第2组5张,使第2组个数的和是第1组的2倍,该怎样填 把1到9九个数字分成两组相乘 都得5568把1到9九个数字分成两组,一组是3位数乘两位数,一组是两位数乘两位数,数字不重复,它们都得5568 把8个人分成两组,一组3人,一组5人,则不同的分法共有多少种 有8个数分别是10,20,30,40,50,60,70,80,要把这8个数分成两组,使第一组各数的和是第二组的2倍,怎么分啊 参加义务劳动的人员分成两组,第一组有108人,第2组有140人,现在要从第二组调一批人到第一组,使第一组的人数是第二组人数的3倍,需从第二组调多少人? 分别写有1,2,3,4,8,9,10,13,14的九张卡片分成两组,第一组4张,第二组5张,使第二组各数的和是第一组各数和的3倍,请写出三种分组方法. 把100分成两部分,使第1个数加3,与第2个减3的结果相等,这两个数分别是多少? 123456789分成两组(一组4个,一组5个)其中一组是另一组的3倍原题:有九张卡片,上面分别标着1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,请你想办法将卡片分成两组(一组4个,一组5个)是一组卡 把2、3、14、15、30、42分成两组 把1~20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值 一道关于数字的测验题把0——10分成四个组,第一组:1、3、7、8;第二组:0、10;第三组:5、9;第四组:2、4、6.请问是按什么顺序分的? 把26、33、34、35、63、85、91、143分成干组,要每一组中任意两个数的最大公约数是1,那么至少要分成() 例3.把10支足球队均匀分成两组进行比赛,求两支最强队被分在(1)不同的组;(2)同一组的概率把10支足球队平均分成两组,共有1/2C510种分法,而每种分法出现的结果的可能性相等(1)记事 学校大扫除,某班原来分成两小组,第一组26人打扫教室,第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要,要使第二组人数是第一组人数的2倍,那么应从第一组调多少人到第二组去?用方程解 蚂蚁靠什么感知气味(1)提出问题:-------------- (2)做出假设----------- (3)设计方案:①取----的砂糖和木屑放在-----.②取---.-----相同的----几只蚂蚁等分成两组,一组-----,另一组-----.③把蚂蚁同时