通项公式为an=(n-1/2)×(2∧n)的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:58:40

通项公式为an=(n-1/2)×(2∧n)的前n项和
通项公式为an=(n-1/2)×(2∧n)的前n项和

通项公式为an=(n-1/2)×(2∧n)的前n项和
Sn=1/2*2+3/2*2^2+5/2*2^3+.+(n-1/2)*2^n
2Sn=1/2*2^2+3/2*2^3+5/2*2^4+...+(n-1/2)2^(n+1)
Sn-2Sn=1/2*2+2^2+2^3+...+2^n-(n-1/2)2^(n+1)
-Sn=1-2+2(2^n-1)/(2-1)-(n-1/2)2^(n+1)
Sn=2^n*(2n-1)-2*2^n+3=(2n-3)*2^n+3

将an分成两部分，即an=n*2^n-2^（n-1），两部分分别求和，前半部分用错项相减法做就好，后半部分直接算就行。

已知数列{An}的通项公式为An=(2*3^n+2)/(3^n-1) (n∈N*)设m、n、p∈N*,m 通项公式为an=(n-1/2)×(2∧n)的前n项和数列｛an｝的通项公式an=2n-n/2∧（n-1）,求其前n项和为Sn 已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数列{an}的通项公式为A.an=3^n/(n+2) B.an=(n+2)/3^n C.an=n+2 D.an=(n+2)3^n 3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn an的通项公式为an=3n-1/2n+1,要使得|an-3/2| 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列｛an｝的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证：0< an 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和若数列{an}的通项公式为an=1/(n+1)(n+2),其前n项和为7/18,则n为多少? 通项公式为an=a（n^2)+n的数列{an},若满足a1 已知数列{an}前n项和为Sn=n平方-8n（1）求{an}的通项公式（2）求{|an|}的通项公式（3）{|an|}前n项和Sn公式已知数列｛an｝满足a(n+1)=2an+n^2,a1=2bn=an+n^2+2n+3,(n∈N*)(1)求证{bn}为等比数列(2)求{an}通项公式已知数列{an}满足a1=1,(2n+5)(an+1)-(2n+7)an=4n^2+24n+35（n∈N+),则数列an的通项公式为? 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 若数列an的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和为?