设随机变量 X 在 [ 2,5 ]上服从均匀分布,现对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值大于3 的概率

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 16:05:22

设随机变量 X 在 [ 2,5 ]上服从均匀分布,现对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值大于3 的概率
设随机变量 X 在 [ 2,5 ]上服从均匀分布,现对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值大于3 的概率

设随机变量 X 在 [ 2,5 ]上服从均匀分布,现对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值大于3 的概率
f(x)=1/3,x∈[2,5]
P(X>3)=∫(上限为5,下限为3)1/3dx
=2/3
三次独立观测满足二项分布B~(3,2/3)
至少有两次P=3*(1/3)*(2/3)^2+(2/3)^3=20/27

P{X|X>3}=1-P{X|X≤3}=1-1/3=2/3
独立观察服从服从二项分布
C3(2)*1/3*(2/3)^2+(2/3)^3=4/9+8/27=20/27

设随机变量 X 在 [ 2,5 ]上服从均匀分布,现 对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值 大于3 的概率

设随机变量 X 在 [ 2,5 ]上服从均匀分布,现对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值大于3 的概率