作业帮几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成,若能熟练掌握基本图形,添加适当的辅助线,则水到渠成．如图3,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,BC>AD,AD＝2,AB＝4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使B点与D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:11:26
几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成,若能熟练掌握基本图形,添加适当的辅助线,则水到渠成．如图3,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,BC>AD,AD＝2,AB＝4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使B点与D
几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成,若能熟练掌握基本图形,添加适当的辅助线,则水到渠成．如图3,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,BC>AD,AD＝2,AB＝4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使B点与D点重合,求BE：BC的值．
几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成,若能熟练掌握基本图形,添加适当的辅助线,则水到渠成．如图3,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,BC>AD,AD＝2,AB＝4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使B点与D
连接ED,BD
已知沿EC翻折点B与点D重合,即三角形BEC与DEC完全相等（是这么叫的吧...）
可得：BE=ED,BF=FD,且BD垂直于EC.
设BE为x,ED=BE=x,AE=4-x
通过勾股定理计算：直角三角形ADE,可得x=2.5
通过勾股定理计算：直角三角形ADB,可得BD=2√5 （ ”√5“为根号5.下同 ）
BF=√5
再次通过勾股定理计算：直角三角形EFB,可得EF＝0.5√5
因为：角BEF=角CEB,角EFB=角EBC=90度
可得：三角形EFB与三角形EBC为相似三角形
进一步可得出,BE：BC＝FE：FB＝0.5√5：√5＝1：2
很粗略的计算,可能有错,思路是关键,最好自己再计算一遍!
连接DE,BE=DE
设BE=X，则，AE=4-X
在三角形ADE中，X^2=(4-X)^2+4
X=2.5,AE=4-2.5=1.5
过E作EG垂直于EC,交AD于G
由角关系得
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连接DE,BE=DE
设BE=X，则，AE=4-X
在三角形ADE中，X^2=(4-X)^2+4
X=2.5,AE=4-2.5=1.5
过E作EG垂直于EC,交AD于G
由角关系得
所以AG=3/8AD＝3/8*2=3/4
RT三角形AEG和RT三角形BCE相似
BE/AG=BC/AE
BE/BC=AG/AE=(3/4)/1.5=3/6=1/2
即有：BE/BC=1/2
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