立体几何 三垂线定理(1)若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在平面α内的射影,则a⊥b(2)若a是平面α的斜线,b是平面α内的直线,且b垂直于a在β内的射影,则a⊥b为什么这两个说法是错误的?请说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:14:17

立体几何 三垂线定理(1)若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在平面α内的射影,则a⊥b(2)若a是平面α的斜线,b是平面α内的直线,且b垂直于a在β内的射影,则a⊥b为什么这两个说法是错误的?请说
立体几何 三垂线定理
(1)若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在平面α内的射影,则a⊥b
(2)若a是平面α的斜线,b是平面α内的直线,且b垂直于a在β内的射影,则a⊥b
为什么这两个说法是错误的?请说明理由

立体几何 三垂线定理(1)若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在平面α内的射影,则a⊥b(2)若a是平面α的斜线,b是平面α内的直线,且b垂直于a在β内的射影,则a⊥b为什么这两个说法是错误的?请说
三垂线定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
三垂线定理逆定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直.
三垂线定理要满足下面几个条件
1、b是平面α内一条直线
2、a是平面α的斜线,a在平面α内的射影是r
3、平面内直线b⊥a在平面α内的射影r
4、这才有结论a⊥b
所以第(1)题错在b不一定平面α内
同样第(2)题错在b垂直于a在β内的射影,是b垂直于a在α内的射影.

1。ab可能是异面直线,如果b在平面α内,则a⊥b
2 .b垂直于a在β内的射影,不是直线b垂直于a在平面α内的射影,所以错误
实际就是考察对三垂线定理的理解

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1。ab可能是异面直线,如果b在平面α内,则a⊥b
2 .b垂直于a在β内的射影,不是直线b垂直于a在平面α内的射影,所以错误
实际就是考察对三垂线定理的理解

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(1)反例:当直线b垂直于平面α时,此时b垂直于a在α内的射影,但直线b不一定垂直于直线a。
(2)不满足三垂线定理。反例:a与β垂直,直线b垂直两平面交线且在α内,直线a垂直两平面交线不在a与β内,看图可知,此时b垂直a在β内的射影,但a与b不垂直。(及供参考)...

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(1)反例:当直线b垂直于平面α时,此时b垂直于a在α内的射影,但直线b不一定垂直于直线a。
(2)不满足三垂线定理。反例:a与β垂直,直线b垂直两平面交线且在α内,直线a垂直两平面交线不在a与β内,看图可知,此时b垂直a在β内的射影,但a与b不垂直。(及供参考)

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立体几何 三垂线定理(1)若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在平面α内的射影,则a⊥b(2)若a是平面α的斜线,b是平面α内的直线,且b垂直于a在β内的射影,则a⊥b为什么这两个说法是错误的?请说 高二立体几何三垂线定理三题~1.斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长是4的正三角形,侧棱长为6,侧棱与AB和AC所成的角都是60°.求:(1)斜三棱柱的侧面积 (2)斜三棱柱的体积 2.PO⊥平面M与O,AB真包 立体几何47/3为什么答案是60°?为什么不能用三垂线定理AB1在平面ABC上的投影是ABAB和BC的夹角就是所求的角角度=45°可是为什么和答案不符? 立体几何 三垂线定理正方体AC1中∵DC1⊥D1B,DB是D1B在平面ABCD上的投影∴DC1⊥DB但很明显DC1和DB是不垂直的,为什么? 几何 立体几何 相交 三垂线 三垂线定理三垂线定理平面内的一条直线与一条斜线的射影垂直,那么它便于这条斜线垂直.如果平面里的直线在平面里进行移动,但一直都垂直于射影,这样的话,它 “三垂线定理”是如何描述的? 三垂线定理是啥 求解一个立体几何题PA是平面α的斜线,斜足是A,PO是平面α的垂线,垂足是O,AB属于平面α.求证cosPAB=cosPAO乘以cosBAO 问一道关于立体几何三垂线定理的问题(急)如何证明其中∠ABC=∠PDM,射影就会产生相似三角形吗 用向量法证三垂线定理.其中三垂线定理内容:设直线a在平面A内,直线b为平面A的一条斜线,b在A内的射影为c,a⊥c,求证:a⊥b 求点到直线的距离的几何法为什么会用到三垂线定理将立体几何问题转化为平面几何中解三角形问题还有向量法的那个公式是怎么推得的?点到平面距离怎么又起定义转化为解直角三角形?能 三垂线定理一题看图 问的是第二问 立体几何!【图】直角三角形ABC中,角C=90°,AC=15 ,BC=20 CD垂直平面ABC.CD=5,(1)求点D到AB的距离.(2)CDE的大小要用到三垂线定理或者逆定理 来证明如果会的请把过程 和 答案写出来 并在相应的地方用() 求立体几何里1个定理的推导两平面A,B都垂直于C,A,B面交线为L,求证L垂直于平面C 立体几何中有关三垂线定理的问题三垂线定理可以不构成一个三角形来运用吗?就是说底面的的线不在斜线射影位置也成立?知道的请说下, 陕西高考数学文科能不能用三垂线定理证明立体几何?如题. 三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2)A1C⊥平面BDC1 一道几何题 已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面ABC,DE⊥PB于E,ED=1(1)求证:AD⊥面PBC(2)求二面角A - PB - C的度数图上传中如果运用了什么定理 比如 三垂线定理