求证:一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:04:53

求证:一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180°
求证:一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180°

求证:一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180°
证明：设一个多边形有N条边,则它的内角和是(N-2)×180°,
当它的边数增加一条时,变为(N+1)边形,则它的内角和是[(N+1)-2]×180°=(N-1)×180°,
则增加的内角和是(N-1)×180°－(N-2)×180°
　　　　　　　　＝180°×[(N-1)－(N-2)]
　　　　　　　　＝180°×1
　　　　　　　　＝180°.

多边形内角和公式为：180°×（n-2），n为多边形边数。
180°×（n+1-2）-180°×（n-2）=180°

求证:一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180° 求证:一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180° 求证：一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180° 我急用 一个多边形的边数每增加一条,这个多边形（）A内角和增加360度 B内角和增加180度一个多边形的边数每增加一条,这个多边形（）A内角和增加360度 B内角和增加180度 C对角线增加一条 D外角和增 一个多边形如果增加一条边,那么内角和增加_____度；如果减少一条边,那么它的内角和减少_____度. 一个多边形的边数增加一条,其内角和变为1440°,这个多边形是? 如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加_____,外角和增加______-? 当多边形的边增加一条时,它的内角和增加?度,当多边形的边数增加一倍时,它的内角和增加?度 当多边形的边数增加一条时,它的内角和增加——,外角和增加—— 若一个多边形的边数增加1,则它的内角和增加多少度 一个多边形的边数增加2条,则它的内角和增加多少度? 第五道数学题如果一个多边形增加一条边,那么它的内角和增加 度；减少一条边,内角和减少 度,如果一个多边形减少一条边后内角和为2160度,那么原来多边形的边数是 条. 把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形的内角和是3240°,原多边形是几边形?它的内角和是多少度? 把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形的内角和是3240度,原多边形是几边形?它的内角和是多少度? 把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形的内角和是3240°,原多边形是几边形?它的内角和是多少度? 把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形内角和为3240度,原多边形是几边形?它的内角和是多少度? 在多边形的学习中,我们知道一个多边形增加一条边,内角和就增加180°,减少一条边,内角和就减少180°,由此联想到,如果把一个多边形剪去一个角,那么它的内角和有什么变化呢? 一个多边形减少一条边,内角和将减少几度,如果一个多边形减少一条边后内角和为2160°,那么它原来的边数