设随机变量X的概率密度为f(x)=a+bx^2,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:43:22

设随机变量X的概率密度为f(x)=a+bx^2,0
设随机变量X的概率密度为f(x)=a+bx^2,0

设随机变量X的概率密度为f(x)=a+bx^2,0
用概率密度的归一性的性质,及E(X)定义,可直接计算.
详见参考资料.

对概率密度积分,结果为∫f(x)dx=[ax+(bx^3)/3], 在零到一区间内,得到a+b/3=1;平均值 ∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4, 在零到一区间内,得到a/2+b/4=3/5;故a=0.6, b=1.2. 方差 ∫(f(x)-3/5)^2dx, 代入a,b, 在零到一区间内,得到0.288.