对于实数x,y,p:xy>1,x+y>2是q:x>1,y>1的什么条件(简要说明下理由~)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:47:52

对于实数x,y,p:xy>1,x+y>2是q:x>1,y>1的什么条件(简要说明下理由~)
对于实数x,y,p:xy>1,x+y>2是q:x>1,y>1的什么条件(简要说明下理由~)

对于实数x,y,p:xy>1,x+y>2是q:x>1,y>1的什么条件(简要说明下理由~)
p:xy>1,x+y>2中,x=1/2,y=6也是符合情况的,但是不符合q,所以p推不出q,即p不是q的充分条件,q不是p的必要条件
q:x>1,y>1中
两条不等式相加得x+y>2,又可推得xy>1,即q可推出p,所以q是p的充分条件,p是q的必要条件.
综上,p是q的必要不充分条件