设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值limf(x0+h)-f(x0-h)/2hf'(x0)并说明这种题是否有固定公式?P2例题4(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:37:13

设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值limf(x0+h)-f(x0-h)/2hf'(x0)并说明这种题是否有固定公式?P2例题4(2)
设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值
limf(x0+h)-f(x0-h)/2h
f'(x0)
并说明这种题是否有固定公式?
P2例题4(2)

设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值limf(x0+h)-f(x0-h)/2hf'(x0)并说明这种题是否有固定公式?P2例题4(2)
(x0+h)-(x0-h)=2h
因此根据极限的定义得
limf(x0+h)-f(x0-h)/2h=f'(x0)

用定义求,不过分子要稍稍变一下,limf(x0+h)-f(x0-h)/2h=limf(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)/2h=limf(x0+h)-f(x0)/2h+limf(x0)-f(x0-h)/2h=h+h=2h

设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值limf(x0+h)-f(x0-h)/2hf'(x0)并说明这种题是否有固定公式?P2例题4(2) 设函数f(x)在点x0处可导,求lim(h→0)(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值 设函数f(x)在点x0处可导,求lim(h→0)(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值 设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点 设f(x)在点x=x0处可导 且lim 【f(x0+7△x)-f(x0)】/△x=1 求f'(x0) 设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f(x0)/△x 设函数f(x)在点x0处可导,则lim(x→0)[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x等于多少 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/△x 为什么? 设函数f(x)在点x0附近有意义,且有f(x0+△x) - f(x0).下面那题也解 设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x 设函数f(x)在点x0处可导,则lim/x→0*f(x0+4h)-f(x0)/h 等于 选择 设函数f(x0)在x0处可导,且f(x0)=0,试求极限lim(△x→0){【f(x0-△x)】/△x} 设函数f(x0)在x0处可导,且f(x0)=0,试求极限lim(△x→0){【f(x0-△x)】/△x} 证明函数连续性的问题设函数f(x)和函数在点x0连续证明z(x)=max{f(x),g(x0)}也在x0连续答案分为2个部分求,一是f(x0)=g(x0),二是f(x0)不等于g(x0)我不明白为什么函数既然是连续 设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h 高数问题:设函数y=f(x)与y=F(x)在点x0处可导,试证曲线y=f(x)与y=F(x)在点x0处相切的充要条件是:当x趋向于x0时,f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小.请给出详细证明,谢谢! 设函数y=f(X)在点x0处可导,且f'(X0)=a,则lim(△x->0)(f(x0-2△x)-f(X0))/△x)=?