在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明:B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 00:16:38
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明:B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明:B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明:B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.
解:1)连线B`D`与AC
因为CC`‖=AA`且AA`⊥平面ABCD
所以AA`CC`为一个矩形
所以AC‖=A`C`
又因为A`B`C`D`为正方形,所以A`C`⊥B`D`
所以AC⊥B`D`①
因为B`B⊥平面ABCD 所以BB`⊥AC②
由①②可知AC⊥平面BB`D` 所以可推出BD`⊥AC
证毕
2)因BB`⊥平面ABCD
可推出平面BB`D⊥平面ABCD
所以∠B`DB即为所求
因为是正方体,设边长为1
BB`=1 BD=√2 B`D=√3
sin∠B`DB=1/√3
所求角度为arcsin1/√3
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面AB'D'∥平面BDC'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD
在正方体ABCD-A'B'c‘D'中,求证:面ACC'A'⊥面A'BD
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方体的几分之几?
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:对角线B'D垂直于平面A'C'B
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角.
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,与棱AD平行的棱有几条?为什么?
在正方体ABCD——A'B'C'D'中,求证AC垂直BD'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求DA'与AC的夹角求配图
如图在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证AC⊥BD'抱歉,图无法呈现
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-B'的正切值.
在正方体ABCD-A.B.C.D.中,棱长为a求证.平面AB.D.//C.BD
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:A'C⊥平面AB'D'求具体的证明过程
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求A'B与平面A'B'CD所成的角?