求解隐函数导数为什么要先取自然对数,再求导

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:19:51

求解隐函数导数为什么要先取自然对数,再求导
求解隐函数导数为什么要先取自然对数,再求导

求解隐函数导数为什么要先取自然对数,再求导
不一定的
一般来说,如果底数和指数都有变量,此时需要取对数,
因为只有专门的指数函数和幂函数的求导公式,
底数和指数都有变量是没有公式的
其他的函数不一定需要了

可以把乘除法转变为加减法，，显然：加减法的求导运算要比乘除法的求导简单的多。

第一，在指幂都有X变化时，适用左右取对数。
第二，求导公式有（lnx）'=1/x的转化，因此转化时，左右取ln。
第三，对数本身特性，把指数变为相乘，亦符合求导的乘法运算。

自然对数在根据[f(x1)-f(x2)]/( x1-x2)求导过程中会出现（1+1/x）^x 求其‘x趋于0’的极值，利用二项式定理可证得其值为e

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