几道大学数学求极限的题1,lim(n→∞)（1^n+2^n+3^n+4^n）^n2,lim(x→π／6)｛（1-2sinx)／(sin(x-π／6))3,lim(x→0){(sinx³)tanx)／(1-cosx²)}4,lim(x→+∞)[㏑(a+x)-㏑x]／x5,lim(x→0)[㏑√(1+5x)]／x2楼第五题不是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:57:07

几道大学数学求极限的题1,lim(n→∞)（1^n+2^n+3^n+4^n）^n2,lim(x→π／6)｛（1-2sinx)／(sin(x-π／6))3,lim(x→0){(sinx³)tanx)／(1-cosx²)}4,lim(x→+∞)[㏑(a+x)-㏑x]／x5,lim(x→0)[㏑√(1+5x)]／x2楼第五题不是
几道大学数学求极限的题
1,lim(n→∞)（1^n+2^n+3^n+4^n）^n
2,lim(x→π／6)｛（1-2sinx)／(sin(x-π／6))
3,lim(x→0){(sinx³)tanx)／(1-cosx²)}
4,lim(x→+∞)[㏑(a+x)-㏑x]／x
5,lim(x→0)[㏑√(1+5x)]／x
2楼第五题不是很理解，望细讲

几道大学数学求极限的题1,lim(n→∞)（1^n+2^n+3^n+4^n）^n2,lim(x→π／6)｛（1-2sinx)／(sin(x-π／6))3,lim(x→0){(sinx³)tanx)／(1-cosx²)}4,lim(x→+∞)[㏑(a+x)-㏑x]／x5,lim(x→0)[㏑√(1+5x)]／x2楼第五题不是
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1、∞的∞次方，极限是∞
2、上下同时用洛毕达法则求导=(-2cosx)/(cos(x-π／6))的极限很好求，直接代入π／6就可
3、先用等价无穷小简化分子sinx³tanx等价于x的四次方，然后上下同时用洛毕达法则求导，再对分母用等价无穷小替换，可得结果
4、合并，ln(a+x)-lnx=ln((a+x)/x)=ln(1+(a/x))
(1/x)ln(...

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1、∞的∞次方，极限是∞
2、上下同时用洛毕达法则求导=(-2cosx)/(cos(x-π／6))的极限很好求，直接代入π／6就可
3、先用等价无穷小简化分子sinx³tanx等价于x的四次方，然后上下同时用洛毕达法则求导，再对分母用等价无穷小替换，可得结果
4、合并，ln(a+x)-lnx=ln((a+x)/x)=ln(1+(a/x))
(1/x)ln(1+(a+x))=ln(1+(a+x))^x
此时利用极限（1+（1/x））^x的极限为e，可得结果
5、化简㏑√(1+5x)=（1/2）ln(1+5x)
利用等价无穷小ln(1+x)与1-x在x趋于0时是等价无穷小
即题中ln(1+5x)与1-5x是等价无穷小，可得答案

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几道大学数学求极限的题1,lim(n→∞)（1^n+2^n+3^n+4^n）^n2,lim(x→π／6)｛（1-2sinx)／(sin(x-π／6))3,lim(x→0){(sinx³)tanx)／(1-cosx²)}4,lim(x→+∞)[㏑(a+x)-㏑x]／x5,lim(x→0)[㏑√(1+5x)]／x2楼第五题不是 求 lim (n→+∞) n^( 1/n)的极限 大学数学中有关极限的证明题若lim Un=a 证明 lim│Un│ = │a│n→∞ n→∞ 几道大学微积分求极限的题1,lim(x→∞)｛(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20｝2,lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]｝3,lim(x→∞)[x+³√(1-x³)]4,lim(x→1)｛[√(x+3)-2]/√x-1｝ 求lim n→∞ 1+2+…+n/2n+1的极限 大学微积分题目lim n→∝ n-3次更号下n立方-n平方 求极限 求lim(n→∞)a的n次幂的极限,（-1 求极限 lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n lim(n→∞)∑(x-1)/[n+(x-1)k] 怎么求它的极限 用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1 lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求 lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求 当Lim N→∞（1+1/N）^N的极限等于多少?如题 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) 求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1) lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） 求极限lim(n→∞)(1/n²+2/n²+...+n/n²)