梯形ABCD中,AB//CD,AE=EF,点E,F都在AB上,DE与CF交于点H,DH交AC于G点,求证DH乘以EG=EH乘以DG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:14:40

梯形ABCD中,AB//CD,AE=EF,点E,F都在AB上,DE与CF交于点H,DH交AC于G点,求证DH乘以EG=EH乘以DG
梯形ABCD中,AB//CD,AE=EF,点E,F都在AB上,DE与CF交于点H,DH交AC于G点,求证DH乘以EG=EH乘以DG

梯形ABCD中,AB//CD,AE=EF,点E,F都在AB上,DE与CF交于点H,DH交AC于G点,求证DH乘以EG=EH乘以DG
如图可知 三角形AEG与三角形CDG相似 三角形HEF与三角形HDC相似
所以有 EG/DG=AE/CD HE/HD=EF/CD
又因为 AE=EF 所以 EF/CD=AE/CD
所以EG/DG=HE/HD
所以 DH*EG=EH*DG

因为:AB//CD,所以 EH/DH=EF/CD;又因为AE=EF,所以EH/DH=AE/CD;
在梯形ABCD中,△AEG∽△CDG,所以,AE/CD=EG/DG
综上,EH/DH=EG/DG

AB//CD三角形HEF三角形HDC相似所以有:DH/EH=DC/EF
又应为AB//CD平行所以三角形GAE和三角形GCD相似又DG/EG=CD/AE
又因为AE=EF
联合有DH/EH=DC/EF=DG/EG
就有DH乘以EG=EH乘以DG

如图,梯形ABCD中,AB∥EF∥CD,AB=4,AB=4,CD=9,AE/AD=1/6,求EF的长 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AE=BF,DE=CF,EF≠CD,求证AD=BC 在梯形ABCD中,CD//EF//AB,CD=2,AB=4,EF将梯形ABCD的面积两等分,求EF的长. 在梯形ABCD中,AB‖CD,AE:ED=BF:FC=AB:DC,O为AC与EF的交点,求证:向量EO=向量OF 梯形abcd中AB‖CD对角线相交于O,OE‖AD,OF‖BC分别交AB于EF求证AE=BF 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的长如题加了图 一道数学题:梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.(1)如果AE/EB =1/2,求证3EF=BC+2AD(2)请你探究一般 在梯形ABCD中,AB上有一点E,BC上有一点F,CD边上有一点G,AE=CG=GF,连接EF.求证:四边形AEFG是平行四边形. 命题梯形ABCD中,AD//BC,E,F在AB,CD上,且AE:EB=DF:FC,则EF//BC是真命题吗 梯形ABCD中,AD//BC,G、E分别是AB、CD的中点,连接AE、GF.求证:(1)四边形AGFE是平行四边形;(2)EF=BG 求热心网友帮帮忙!已知梯形ABCD中,AB‖CD,AE=EG=GD,BF=FH=HC,AB=3,GH=6.求EF、DC的长.已知梯形ABCD中,AB‖CD,AE=EG=GD,BF=FH=HC,AB=3,GH=6.求EF、DC的长. 如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF//AB分别交AD,BC于E,F.EF∥ABEO/AB=DE/AD (1)EF∥DCEO/CD=AE/AD (2)(1)+(2):EO/AB+EO/CD=DE/AD+AE/ADEO/AB+EO/CD=(AE+ED)/AD=11/AB+1/CD=1/EO为什么EO/AB+EO/CD=(AE+ED)/AD=1【这步看得懂 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠DAB=60°,E是底边AB上一点,且EF=FB=AC,AF=AB,则AE:EB为 关于梯形 截止9.20 上午12.00 不过越快越好 如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=DC AE‖CD DF‖DF 说明AE=EF 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 初二数学几何题(梯形)梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC中点,EF垂直AD于F.求梯形ABCD面积=AD*EF