在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,(1)AE垂直BE (2)AE平分∠BAD没说是直角梯形、该怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:33:41

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,(1)AE垂直BE (2)AE平分∠BAD没说是直角梯形、该怎么证明
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,(1)AE垂直BE (2)AE平分∠BAD
没说是直角梯形、该怎么证明

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,(1)AE垂直BE (2)AE平分∠BAD没说是直角梯形、该怎么证明
证明:
延长AE,交BC的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠EAD=∠F,∠D=∠ECF
∵ED=EC
∴△ADE≌△FCE
∴CF=AD,AE=FE
∵AB=AD+BC
∴AB=CF+BC=BF
即△BAF是等腰三角形
∵AE=EF,∠F=∠BAF
∴AE⊥BE(等腰三角形三线合一),∠BAE=∠DAE
即AE平分∠BAD