如图1,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,求∠EDF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 02:36:24

如图1,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,求∠EDF的度数
如图1,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,求∠EDF的度数

如图1,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,求∠EDF的度数
△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,
所以可得△EBD全等于△DCF;
所以∠EDB=∠DFC;
设∠EDB=X,所以∠DFC=X
所以∠AED=50+X,∠AFD=180-X
又因为,在四边形AEDF中内角和为360
所以∠EDF=360-∠A-∠AED-∠AFD=360-80-X-50-180+X=50

∵∠B=∠C=50°BD=CF,BE=CD
∴△BDE全等△CFD,∴∠FDC=∠DEB
∵∠EDC是△DEB外角,∴∠EDF+∠FDC=∠EBD+∠DEB ∴∠EFD=∠B=50°