作业帮高中数学立体几何问题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:09:35
高中数学立体几何问题求解
高中数学立体几何问题求解
高中数学立体几何问题求解
这题简单,你以G为原点,GB为X轴,GC为Y,GP为Z,建立坐标系,分别标出各点坐标,关键在于利用给出的体积求坐标,地面平行四边形的面积等于BC*EG,BC=2*根号2,EG=根号2,椎体体积公式三分之一底面积乘高,PG=2.D点坐标也可以求了,
第二题关键在于怎么用参数a表示F点坐标,空间直线PC的方程可以求,设F点Y坐标为a,则可以求得Z坐标,F点（0,a,解直线方程）,然后就明白了吧,计算为主,立体几何就是建立坐标系求坐标,然后套公式
(1)易得PG=4
因为BG⊥GC
所以AD=BC=(BG^2+CG^2)^0.5=（自己算）
所以GD=3/4*AD=（自己算）
所以PD=(GD^2+PG^2)^0.5=（自己算）
过D作DH⊥BG于H
由BG⊥GC，BG=GC，AD||BC得∠DGH=∠CBG=45°
又因为∠DHG=∠CGB
所以DH/GD=CG/BC
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(1)易得PG=4
因为BG⊥GC
所以AD=BC=(BG^2+CG^2)^0.5=（自己算）
所以GD=3/4*AD=（自己算）
所以PD=(GD^2+PG^2)^0.5=（自己算）
过D作DH⊥BG于H
由BG⊥GC，BG=GC，AD||BC得∠DGH=∠CBG=45°
又因为∠DHG=∠CGB
所以DH/GD=CG/BC
所以DH=GD*CG/BC=(自己算)
因为PG⊥平面ABCD，所以PG⊥DH，又BG⊥DH
所以DH⊥平面BPG于H
所以DP与平面BPG所成的角的正弦值为DH/PD=（自己算）
（2）暂时不会
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