高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:43:29

高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?
高中数学提问——立体几何
一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?

高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?
数学书上有的.老师肯定说过的

因为这个小四面体的底面面积是原来四面体底面面积的四分之一(两个底面相似,相似比1:2),高也是原来的一半,根据棱锥的体积公式v=sh/3
这个四面体的体积也就是原来的八分之一

高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂? 高中数学立体几何求体积 一个高中数学立体几何的小计算边长为a的正四面体体积为多少?我算怎么是a三次方/4 √2a^3/12 怎样才能学好高中数学的立体几何? 求高中数学立体几何的证明 高中数学立体几何的填空题 谁有高中数学立体几何中的棱柱棱锥(三到六全部)的体积公式? 高中数学立体几何定理和推论的小结 高中数学 空间向量与立体几何的考点 高中数学的立体几何好难啊,该怎么学 高中数学!立体几何三视图!一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为多少俯视图那个是中线求答案 数学立体几何,网上答案一直看不懂一个正方体形状的铁桶ABCD-A1B1C1D1的内壁的体积为V,里面装有体积为 2V/3的水,放在水平地面上,现以顶点A为支撑点,将铁桶倾斜,当铁桶中的水刚好要从顶点A1流 高中数学立体几何——多面体正三棱台上,下底面边长分别为2和6,侧面与下底面所成的二面角为60度,那么这棱台的高是多少?(请告知做法) 关于高中数学球的问题若球的体积为V,则该球的表面积是多少? 已知一个圆柱,内有一个四棱柱,四棱柱底面为正方形圆柱母线长等于底面直径长的2倍,若此四棱柱的体积为V,求此圆柱体积 数学/!立体几何小题设三棱柱ABC-A1B1C1的体积是V,p,q分别是AA1,CC1上的点,且pA=qC,则四棱锥B-apqc的体积? 球的体积公式是V=三分之四πR的立方,已知一个球的体积是200立方厘米,则它的半径为多少 12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积为A v/2 B、v/3 C、v/4 D、v/5