M是三角形ABC内一点,MD⊥BC,ME⊥AC,MF⊥AB,且BD=BF,CD=CE.求证:AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:20:59

M是三角形ABC内一点,MD⊥BC,ME⊥AC,MF⊥AB,且BD=BF,CD=CE.求证:AE=AF
M是三角形ABC内一点,MD⊥BC,ME⊥AC,MF⊥AB,且BD=BF,CD=CE.求证:AE=AF

M是三角形ABC内一点,MD⊥BC,ME⊥AC,MF⊥AB,且BD=BF,CD=CE.求证:AE=AF
设MD,ME,MF分别交AC,BC,AB于P,Q,R,连接MA.MB,MC
由勾股定理
MB^2=MP^2+BP^2=MR^2+BR^2 (1)
BD^2=MP^2+PD^2=BF^2=BR^2+FR^2 (2)
CM^2=CP^2++MP^2=CQ^2+MQ^2 (3)
CD^2=PD^2+PC^2=CF^2=CQ^2+QF^2 (4)
MA^2=MQ^2+AQ^2=AR^2+MR^2 (5)
由(1)(2)(3)(4)(5)可得
AQ^2+MQ^2=AR^2+FR^2
即AE^2=AF^2
AE=AF

M是三角形ABC内一点,MD⊥BC,ME⊥AC,MF⊥AB,且BD=BF,CD=CE.求证:AE=AF 如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,求MD+ME+MF的值 如图,等边三角形的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD∥AC,ME∥AD,MF∥BC,点D,E,F分别在AB、BC、AC上,则MD+ME+MF=______图贴不上 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 勾股定理证明题已知:M是△ABC内的一点,MD⊥BC,ME⊥AC,MF⊥AB,且BD=BF,CD=CE,求证:AE=AF M是△ABC内的一点,MD⊥BC,ME⊥AC,MF⊥AB,且BD=BF,CD=CE,求证:AE=AF麻烦的竞赛……如图 关于三角形的一个不等式三角形ABC内一点p,p点到三边的垂线分别为PD,PE,PF,则对于平面上任意一点M,PD*AB+PE*AC+PF*BC小于等于MD*AB+ME*AC+MF*BC,请问这是为什么?这是什么不等式吗? 三角形ABC中,BD和CE是高,M是BC边的中点,求MD=ME 如图,等边三角形ABC的边长为7厘米,M为△ABC内任意一点,MD∥AC,ME∥AB,MF∥BC,求MD+ME+MF的值 如图,已知M为三角形ABc内任一点,MD垂直AB,ME⊥BC,MF垂直AC,且BD=BE,CE=CF,求证:AD=AF 如图 在△abc中,∠c=90°,点d是bc边上的一点,md⊥ab,且md=ac,过点m作me∥bc交ab于点e.求证:△abc≌△m求证:△abc≌△med 已知BD,CE是三角形ABC的两条高,点M是BC的中点,连接MD,ME.请说明DM=EM成立的理由.有图. 已知:BD、CE是三角形ABC的两条高,点M是BC的中点,试判断线段ME与MD之间的数量关系,并说明理由 已知BD、CE三角形ABC的两条高线,点M是BC的中点,连接MD,ME .请你说明DM=EM 成立的理由. 已知三角形ABC中,CE垂直AD于点E,BD垂直AD于点D,M是BC的中点.求证ME=MD 如图,三角形ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC与M,MD=ME,求证:三角形ABC是等腰三角形三角形ABC是等腰三角形, 在△ABC中,点M是BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E,且MD=ME,求证△ABC是等腰三角形 已知:如图,设M是△ABC内部任意一点,MD⊥AB于G,ME⊥BC于K,MF⊥CA于H,BD=BE,CE=CF,求证:AD=AF.